Question

【题目】已知抛物线的对称轴是，且（m为实数）在范围内有实数根，则m的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线y=x2+bx+1的对称轴为直线x=1，可以求得b的值，然后即可得到该函数的解析式，再根据二次函数的性质，即可得到当0＜x＜3时，y的取值范围，另y=m，即可转化为方程x2+bx+1-m=0，从而可以得到m的取值范围．

解：∵抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，
∴-=1，得b=-2，
∴y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴当0＜x＜3时，y的取值范围是0≤y＜4，
当y=m时，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，
∵关于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m为实数）在0＜x＜3的范围内有实数根，
∴m的取值范围是0≤m＜4，
故答案为：D．