题目内容
【题目】如果A,B都是由几个不同整数构成的集合,由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A,B的交集,记作A∩B.例如:若A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩B={3};若A={0,﹣62,37,2},B={2,﹣1,37,﹣5,0,19},则A∩B={37,0,2}.
(1)已知C={4,3},D={4,5,6},则C∩D={ };
(2)已知E={1,m,2},F={6,7},且E∩F={m},则m= ;
(3)已知P={2m+1,2m﹣1},Q={n,n+2,n+4},且P∩Q={m,n},如果关于x的不等式组,恰好有2019个整数解,求a的取值范围.
【答案】(1)4;(2)6或7;(3)2012<a≤2013.
【解析】
(1)直接根据交集的定义求得即可;
(2)直接根据交集的定义即可求得;
(3)根据交集的定义得出m,n的值,然后根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组,求出即可.
(1)∵C={4,3},D={4,5,6},
∴C∩D═{4};
故答案为4;
(2)∴E={1,m,2},F={6,7},且E∩F={m},
∴m=6或7,
故答案为6或7;
(3)∵P={2m+1,2m-1},Q={n,n+2,n+4},且P∩Q={m,n},
∴① 或② ,
由①得 ,
∵n+2=5≠1,n+4=7≠1,
故①不合题意;
由②得 ,
∵n+2=-1=m,
∴ 符合题意,
故m=-1,n=-3,
∵关于x的不等式组 ,恰好有2019个整数解,
∴2012<a≤2013.
练习册系列答案
相关题目