题目内容

【题目】如果AB都是由几个不同整数构成的集合,由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做AB的交集,记作AB.例如:若A{123}B{345},则AB{3};若A{0,﹣62372}B{2,﹣137,﹣5019},则AB{3702}

1)已知C{43}D{456},则CD{   }

2)已知E{1m2}F{67},且EF{m},则m   

3)已知P{2m+12m1}Q{nn+2n+4},且PQ{mn},如果关于x的不等式组,恰好有2019个整数解,求a的取值范围.

【答案】14;(267;(32012a2013

【解析】

1)直接根据交集的定义求得即可;

2)直接根据交集的定义即可求得;

3)根据交集的定义得出mn的值,然后根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组,求出即可.

1)∵C{43}D{456}

CD═{4}

故答案为4

2)∴E{1m2}F{67},且EF{m}

m67

故答案为67

3)∵P={2m+12m-1}Q={nn+2n+4},且P∩Q={mn}
∴① 或②
由①得
n+2=5≠1n+4=7≠1
故①不合题意;
由②得
n+2=-1=m
符合题意,
m=-1n=-3
∵关于x的不等式组 ,恰好有2019个整数解,
2012a≤2013

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