题目内容
如图，在直角坐标系中，点
是
轴正半轴上的一个定点，点
是双曲线
（
）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会（
）
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
【答案】
C
【解析】
试题分析：在直角坐标系中，点
是
轴正半轴上的一个定点，那么OA是定值；点
是双曲线
（
）上的一个动点，那么点B的坐标之积满足xy=3；当点的横坐标逐渐增大时，则x增大，那么y 减小，而在
中，B点的纵坐标就是边OA上的高，所以当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会逐渐减小
考点：双曲线
点评：本题考查双曲线，解答本题需要考生掌握双曲线的图象和性质，以及三角形的面积公式
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
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