题目内容
【题目】如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=
﹣3与坐标轴交于C、D两点．
（1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标；
（2）直接写出不等式kx+b＞﹣3的解集；
（3）求四边形OBEC的面积；
【答案】（1）（2，﹣2）；（2）x＜2；（3）
.
【解析】
（1）利用待定系数法求出直线AB的解析式，利用二元一次方程组求出点E的坐标；
（2）根据函数图象写出不等式kx+b>
x-3的解集；
（3）根据坐标轴上点的特征求出C、D两点的坐标，根据三角形的面积公式计算即可.
解：（1）由题意得
，
解得
，
故直线AB的解析式是y=﹣2x+2，
则
解得
，
故点E的坐标是（2，﹣2）；
（2）由图象可知，x＜2时，y=kx+b的图象在y=
﹣3的图象的上方，
故不等式kx+b＞
x﹣3的解集是x＜2；
（3）y=﹣3，
当x=0时，y=﹣3，当y=0时，x=6，
则点C的坐标是（0，﹣3），点D的坐标是（6，0）
四边形OBEC的面积=△DOC的面积-△BOE的面积=
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