题目内容

已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（　　）

A．8                B．10               C．11               D．12

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．

如图，连接BM

∵点B和点D关于直线AC对称

∴NB=ND

则BM就是DN+MN的最小值

∵正方形ABCD的边长是8，DM=2

∴CM=6

∴

∴DN+MN的最小值是10

故选B.

考点：轴对称-最短路线问题，正方形的性质，勾股定理

点评：解答本题的关键是读懂题意，理解要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，而是根据正方形的性质得到DN+MN的最小值即为线段BM的长.

 

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