[题目]东明县是著名的庄子故里.县政府在南华公园修建了庄子塑像.李明同学想测量一下庄子像的高度如图.已知塑像底座AB高度是3m.从D点侧得像顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求塑像的高度BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】东明县是著名的庄子故里，县政府在南华公园修建了庄子塑像，李明同学想测量一下庄子像的高度如图，已知塑像底座AB高度是3m，从D点侧得像顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求塑像的高度BC．

【答案】3﹣3

【解析】试题分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ADC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC-AB得解．

试题分析：由题知，∠ADC=60°，ADB=45°，

∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD=AB=3，

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，tan∠ADC==，∴ AC=AD=3，

∴BC=AC﹣AB=3﹣3，

答：塑像高为（3﹣3）m．

练习册系列答案

A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°

【题目】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE．

（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）

（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．

（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．

【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（综合运用）

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=　　，线段AB的中点表示的数为　　；

②当t为　　秒时，点P与点Q相遇．

（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　；

②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合．

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

【题目】关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是_____．

【答案】m＜1

【解析】试题分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵关于x的方程＝1的解是正数，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范围是：m＜－2且m≠－4．

故答案为：m＜－2且m≠－4．

点睛：此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【题型】填空题
【结束】
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【题目】若关于x的分式方程无解，则m的值为_______．

【题目】某位同学在野营时误入一沼泽地，该同学的体重为500，其每只鞋的鞋底表面积约为0.02，而该沼泽地能承受的最大压强为10000Pa（1 Pa =1N / m2）。他若双脚站立，整个身体会陷入该沼泽地吗？ ______ （填“会”或“不会”）为什么？_______.如果你认为会陷入，那他在等待救援前该怎么做？_________；如果你认为不会陷入，请跳过此问.

【题目】某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.

(1)该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.8L／km，则这次养护共耗油多少升？

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系．

【题目】如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．

（1）求∠ACD度数；

（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）

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