Question

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠

EAD

．（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=30°，
∴∠

EAD

=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠

EAD

，（

角平分线的定义

）
∴∠DAC=

30°

．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠

DAC

，（

两直线平行，内错角相等

）
∴∠C=

30°

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质，角平分线的定义填空即可．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=30°，
∴∠EAD=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD，（角平分线的定义）
∴∠DAC=30°．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=30°．
故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；EAD；EAD；角平分线的定义；30°；DAC；两直线平行，内错角相等；30°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，主要在于训练同学们的逻辑思维能力．