Question

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根据AD是∠EAC的平分线，可得∠1=∠2．利用等量代换可得∠B=∠C=30°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∠2=∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠C=∠B=30°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线性质定理：
定理1：两直线平行，同位角相等；
定理2：两直线平行，同旁内角互补；
定理3：两直线平行，内错角相等．