题目内容
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD，然后利用两直线平行，内错角相等可得∠C=∠DAC．
解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
点评：本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
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