Question

24、如图：AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？请写出你的解答过程．

Answer 1

分析：根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B=45°，由角平分线的性质可得到∠DAC=∠EAD=45°，再根据平行线的性质即可求得∠C的度数．

解答：解：∵AD∥BC（已知），（1分）
∴∠EAD=∠B=45°（两直线平行，同位角相等）．（3分）
∵AD平分∠EAC（已知），（4分）
∴∠DAC=∠EAD=45°（角平分线的定义）．（5分）
∴∠C=∠DAC=45°（两直线平行，内错角相等）．（7分）

点评：此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的理解及运用能力．