题目内容

如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
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试题分析:根据题意可知,△AOC的面积等于,求出AC即可.
试题解析:设抛物线平移到顶点P(a,2a)处,其解析式为y=(x-a)2 +2a
与直线x=2的交点C(2,(2-a)2+2a),A(2,6)
AC=6-(2-a)2-2a,
S=
时,有最大值:a=1时,S最大=3;当a=0或2时S最小=2
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