题目内容
【题目】(本题满分10分)
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金
x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x | 4500 | 4000 | 3800 | 3200 |
y | 70 | 80 | 84 | 96 |
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. 每辆车的月租金定为多少元时,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
【答案】(1);(2)当月租金定为4050元时,W最大=307050元.
【解析】试题分析:(1)判断出y与x的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出函数解析式;
(2)租出的车的利润减去未租出车的维护费,即为公司最大月收益.
试题解析:(1)由表格数据可知y与x是一次函数关系,
设其解析式为y=kx+b.
根据题意,得
解得:
∴y=-x+160.
(2)设租赁公司获得的月收益为W元,依题意可得:
W=(-x+160)(x-150)-(x-3000)
=(-x2+163x-24000)-(x-3000)
=-x2+162x-21000
=-(x-4050)2+307050
当x=4050时,W最大=307050,
即:当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元.
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