题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数
的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E ，
∵ 顶点 C 的坐标为 (3,4) ，∴OE=3,CE=4 ，∴OC=5 ，
∵ 四边形 ABOC 是菱形，∴OB=OC=AC=5, ∴点A（-8,4），∴直线AO的解析式为：y=
x,∵DB⊥x 轴，点D为直线AO 与BD交点，点B和点D的横坐标都为-5，∴ 点 D 的坐标为： (5， 
) ，
∵ 反比例函数 y=kx 的图象与菱形对角线 AO 交 D 点，
∴k=
，
故选B.
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