题目内容
【题目】若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )
A. a＋b＋c B. －a＋3b－c C. a＋b－c D. 2b－2c
【答案】B
【解析】
根据三角形三边间的关系判断出原式中每个绝对值符号里面的式子的值的正负，再结合绝对值的代数意义进行化简即可.
∵a，b，c是△ABC的三边的长，
∴a－b－c<0，b－c－a<0，a＋b－c>0，
∴|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|
=-（a-b-c）-[-(b-c-a)]+(a+b-c)
=-a+b+c+b-c-a+a+b-c
=-a+3b-c.
故选B.
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