题目内容

如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．
解答：

解：作PM⊥x轴于点M，根据勾股定理可得OP=5．
∴sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题用到的知识点为：一个角的正弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比．

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如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
（1）写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；
（2）将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
（3）写出阴影部分的面积S．

如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=

，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x²-15x+36=0的两根．
（1）求P点坐标；
（2）求AP的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标平面内，函数y=

（x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函数y=

的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

完成下列各题：
（1）解方程组

（2）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=

．求cos∠BAO的值．

如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），要使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点D坐标在第一象限，那么点D的坐标是

（2，5）或（8，5）

（2，5）或（8，5）