题目内容
如图，在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A（5，2）、B（6，3）、C（
7，1）．
（1）请在图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是位似图形，且满足条件：
①以点P（10，1）为位似中心；
②位似比为2；
③与△ABC在P点同侧．
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
解：（1）
（2）A′（1，3）、B′（2，5）、（4，1）．
分析：（1）根据位似变化，连接PB，延长使BP=BB′，则确定B的对应点，同法即可确定A′，C′；
（2）根据图形，即可确定坐标．
点评：本题考查了画位似图形及画三角形的内心．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
（2）A′（1，3）、B′（2，5）、（4，1）．
分析：（1）根据位似变化，连接PB，延长使BP=BB′，则确定B的对应点，同法即可确定A′，C′；
（2）根据图形，即可确定坐标．
点评：本题考查了画位似图形及画三角形的内心．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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