Question

【题目】潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，抛物线形状如图所示．图建立直角坐标系，水流喷出的高度（米）与水平距离（米）之间的关系是．请问：若不计其他因素，水池的半径至少要________米才能使喷出的水流不至于落在池外．

Answer 1

【答案】4

【解析】

如图，求水池的半径，实际是求OB的长．B点在抛物线上，且纵坐标为0，代入解析式解答即可．

在y=-x2+3x+4中，
当y=0时-x2+3x+4=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵x＞0，
∴解得x=4米，
即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外．

故答案为：4