题目内容

【题目】如图,直径为10⊙A经过点C05)和点O00),By轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析:连接CD,由∠COD为直角,根据90°的圆周角所对的弦为直径,可得出CD为圆A的直径,再利用同弧所对的圆周角相等得到∠CBO=∠CDO,在直角三角形OCD中,由CDOC的长,利用勾股定理求出OD的长,然后利用余弦函数定义求出cos∠CDO的值,即为cos∠CBO的值.

连接CD,如图所示:

∵∠COD=90°

∴CD为圆A的直径,即CD过圆心A

∵∠CBO∠CDO所对的圆周角,

∴∠CBO=∠CDO

∵C05),

∴OC=5

Rt△CDO中,CD=10CO=5

根据勾股定理得:

故选B

考点: 1.圆周角定理;2.勾股定理;3.锐角三角函数的定义.

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