题目内容

【题目】(10分)已知二次函数

1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

2)如图,二次函数的图象过点A30),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

【答案】(1m﹣1;(2P12).

【解析】试题分析:(1)由二次函数的图象与x轴有两个交点,得到0于是得到m的取值范围;

2)把点A30)代入二次函数的解析式得到m的值,于是得到二次函数的解析式,再求出直线AB的解析式和对称轴方程x=1联立成方程组,即可得到结果.

试题解析:(1二次函数的图象与x轴有两个交点,∴△=m﹣1

2二次函数的图象过点A30),0=﹣9+6+mm=3二次函数的解析式为: ,令x=0,则y=3B03),设直线AB的解析式为: ,解得: 直线AB的解析式为: 抛物线的对称轴为:x=1,解得: P12).

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