Question

若?ABCD中，∠A的平分线分BC成6cm和7cm两条线段，则?ABCD的周长为______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，BC∥AD，
∴∠BEA=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
当BE=6cm时，AB=CD=BE=6cm，BC=AD=6cm+7cm=13cm，
∴?ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2×（6cm+13cm）=38cm，
当BE=7cm时，AB=CD=BE=7cm，BC=AD=6cm+7cm=13cm，
∴?ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2×（7cm+13cm）=40cm，
故答案为：38或40．