题目内容
【题目】A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的
倍，乙车比甲车早到45分钟．
（1）求甲车速度；
（2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？
【答案】（1）甲车速度为60千米/时；（2）甲车至少提速15千米/时
【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，可由乙车比甲车早到45分钟的关系列出方程求解即可；
（2）根据题意可表示出乙返回到B的时间为
，甲提速前的时间是
，甲提速后的时间为（
-
），从而根据“若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.
试题解析：（1）设甲车速度为x千米/时，则乙车的速度是
x千米/时，
依题意得：
=
+
，
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
答：设甲车速度为60千米/时；
（2）设甲车提速y千米/时，
依题意得：180﹣（
×2+
）（60+y）≤30，
解得：y≥15．
所以甲车至少提速15千米/时．
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