[题目]如图.Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合.B点与0刻度线的一端重合.∠ABC=40°.射线CD绕点C转动.与量角器外沿交于点D.若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形.则点D在量角器上对应的度数是( ) A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

A.40°
B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°

【答案】D
【解析】解：如图，点O是AB中点，连接DO．∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，
∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，
∠BCD=40°或70°，
∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，
故选D．

【考点精析】本题主要考查了角的运算的相关知识点，需要掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示才能正确解答此题．

练习册系列答案

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），与直线BC交于点N（x3 ， y3），若x1＜x2＜x3 ，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

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A.1
B.
C.
D.

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A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

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（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论有．（填序号）

【题目】如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．

（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其它条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．

【题目】如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．
（1）求证：FC为⊙O的切线；
（2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）

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