题目内容
如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
，将腰
以点
为中心逆时针旋转
至
，连结
，则
的面积是 ．
中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 ．1
如图作辅助线，
根据旋转的性质，可知：
AD=2，BC=3，∠BCD=45°，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．
所以△CDG≌△EDF．
∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1．
∴△ADE的面积是
×2×1=1．
根据旋转的性质，可知：
AD=2，BC=3，∠BCD=45°，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．
所以△CDG≌△EDF．
∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1．
∴△ADE的面积是
×2×1=1．
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中，
为
边上一点，且
．
．（4分）
平分
，
，求
的度数．（3分）
；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为
(如图2)，则
；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为
，继续操作下去……，则第10次剪取时，
；
中，
分别在
上，且
∥
，要使
∥
，只需再有下列条件中的（ ）即可．
中，对角线
相交于点
为
的中点，且
，则菱形
的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．
