题目内容
23、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．分析：此题比较简单，利用梯形的性质可以证明∠D=∠ABE，在再根据已知条件可以证明△AEB≌△ACD．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．
∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．
∴△AEB≌△ACD．
∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．
∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．
∴△AEB≌△ACD．
点评：此题利用梯形的性质得到全等条件，然后根据全等三角形的判定定理证明．
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