题目内容
一次函数y=ax+b的图象过点P(1,2),且与x轴交于点A,与y轴交于点B,若tan∠PAO=
,则点B的坐标是______.
1 |
2 |
如图所示:设A点坐标为(x,0),过点P作PD⊥x轴于点D,
∵P(1,2),
∴PD=2,
∵tan∠PAO=
,
∴
=
,即
=
,
解得x=5或x=-3,
当x=5时,A(5,0),
∵一次函数y=ax+b的图象过A(5,0)、P(1,2)两点,
∴
,
解得
,
∴此一次函数的解析式为:y=-
x+
,
当x=-3时,
一次函数y=ax+b的图象过A(-3,0)、P(1,2)两点,
∴
,
解得
,
∴B的坐标是(0,
)(0,
),
故答案为(0,
),(0,
).

∵P(1,2),
∴PD=2,
∵tan∠PAO=
1 |
2 |
∴
PD |
AD |
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2 |
2 |
|x-1| |
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2 |
解得x=5或x=-3,
当x=5时,A(5,0),
∵一次函数y=ax+b的图象过A(5,0)、P(1,2)两点,
∴
|
解得
|
∴此一次函数的解析式为:y=-
1 |
2 |
5 |
2 |
当x=-3时,
一次函数y=ax+b的图象过A(-3,0)、P(1,2)两点,
∴
|
解得
|
∴B的坐标是(0,
3 |
2 |
5 |
2 |
故答案为(0,
3 |
2 |
5 |
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