Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C，∠CAC′=90°，

∴△ACC′为等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∵∠CC′B′=32°，

∴∠AB′C=∠B′CC′+∠CC′B=45°+32°=77°，

∴∠B=77°．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．