题目内容
【题目】下列运算中,结果正确的是( )A.a3a4=a12B.a10÷a2=a5C.a2+a3=a5D.4a﹣a=3a
【答案】D【解析】解:A、应为a3a4=a7 , 故本选项错误; B、应为a10÷a2=a8 , 故本选项错误;C、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、4a﹣a=3a,正确.故选D.根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;合并同类项只把系数相加减,字母与字母的次数不变,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【题目】已知直线y=ax+b(a≠0)经过点A(﹣3,0)和点B(0,2),那么关于x的方程ax+b=0的解是( )A.x=﹣3B.x=﹣1C.x=0D.x=2
【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE= AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE. (1)求证:OE=CD;(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
【题目】一个正数的平方根是2﹣m和3m+6,则m的值是_____.
【题目】等边△ABC中,AO是BC边上的高,D为AO上一点,以CD为一边,在CD下方作等边△CDE,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE(2)过点C作CH⊥BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长.
【题目】已知抛物线C1:y=(x-1)2+1与y轴交于点A,过点A与点(1,3)的直线与C1交于点B
(1) 求直线AB的函数表达式
(2) 如图1,若点P为直线AB下方的C1上一点,求点P到直线AB的距离的最大值
(3) 如图2,将直线AB绕点A顺时针旋转90°后恰好经过C1的顶点C,沿射线AC的方向平移抛物线C1得到抛物线C2,C2的顶点为D,两抛物线相交于点E.设交点E的横坐标为m.若∠AED=90°,求m的值
【题目】四边形ABCD为菱形,点P为对角线BD上的一个动点.
(1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接 PC,求证:∠AEB=∠PCD.
(2)如图1,当PA=PD且PC⊥BE时,求∠ABC的度数.
(3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接 PC,若∠ABC=90°且ΔPCE是等腰三角形,求得∠PEC的度数 (第(3)问 直接写出结果,不写过程)
【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,经过B、D两点的⊙O交AB 于点E,交BC于点F,EB为⊙O的直径.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BC=2,cos∠ABC=时,求⊙O的半径.
【题目】解方程:(2x+3)(x-1)-(x-3)2 = (x+2)(x-2)-29