Question

解分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

，下列四步中，错误的一步是（　　）

• A、方程两边分式的最简公分母是x²-1
• B、方程两边都乘以（x²-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
• C、解这个整式方程得：x=1
• D、原方程的解为x=1

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为（x²-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：分式方程两边乘以最简公分母（x+1）（x-1），
可得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
当x=1时，代入x²-1=0，故x=1是增根．原方程无解．
故选D．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．