Question

用换元法解分式方程

2x-1

x

-

x

2x-1

=2时，如果设

2x-1

x

=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，关键是明确方程中分式与所设y的关系，再用y代替，转化为整式方程．

解答：解：由

2x-1

x

=y可得

x

2x-1

=

1

y

．
所以原方程可化为y-

1

y

=2，
整理得y²-2y-1=0．

点评：用换元法解分式方程是一种常用的方法之一，通过换元法解分式方程可化繁为简，化难为易，因此对注意总结能用该种方法的方程特点．