题目内容

如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
4
5
，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．
∵∠A=90°，cosB=
4
5
，BC=5，
∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
设BD=AE=x，
则 x：3=（4-x）：4，
解得 x=
12
7
．
练习册系列答案
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如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．
株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，结果保留整数）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
2
，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．
如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长（精确到0.01米）
如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G，当tan∠DAF=
1
3
时，△AEF的面积为10，则当tan∠DAF=
2
3
时，△AEF的面积是多少．
美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布．如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）
如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：
3
，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（
3
≈1.732，保留3个有效数字）
A．32.2mB．29.8mC．20.3mD．35.3m

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