题目内容

【题目】《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中第八卷《方程》记载:今有五雀六燕,集称之衝,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡视平,意思是五只雀比六只燕重.但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重,如果假设一只雀重x两,则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两.

【答案】x

【解析】

设一只燕的重量为y两,根据五只雀比六只燕重.但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重,如果假设一只雀重x,列出关于xy的方程,解之,求得含有xy,代入求出五只雀的重量和六只燕的重量,如果五只雀比六只燕重,则为所求答案.

设一只燕的重量为y两,

根据题意得:

4x+yx+5y

4y3x

yx

则五只雀的重量为:5x

六只燕的重量为:x×6x

5xx,(符合题意),

故答案为:x

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