题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至的位置,此时点的横坐标为3,则点的坐标为

A. (4, B. (3, C. (4, D. (3,

【答案】A

【解析】分析:作AMx轴于点M.根据等边三角形的性质得出OA=OB=2AOB=60°,在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1AM=OM=A1),直线OA的解析式为y=xx=3代入求出y=3那么A′(33),由一对对应点AA的坐标求出平移规律再根据此平移规律即可求出点B的坐标.

详解如图AMx轴于点M

∵正三角形OAB的顶点B的坐标为(20),OA=OB=2AOB=60°,OM=OA=1AM=OM=A1),∴直线OA的解析式为y=x∴当x=3y=3A′(33),∴将点A向右平移2个单位再向上平移2个单位后可得A′,∴将点B20)向右平移2个单位再向上平移2个单位后可得B′,∴点B的坐标为(42).

故选A

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