题目内容
【题目】綦江中学新校区建设正按计划顺利推进，其中有一块矩形地面准备用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖按如图所示的设计进行铺设，请观察下列图形并解答有关问题．
第n个图中共有块瓷砖
用含n的代数式表示
；
按上述铺设方案，铺这块矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．
【答案】
；
；
不存在，理由见解析.
【解析】
观察图形得出答案即可；
求得总块数，联立方程求得n的数值即可；分别表示出第n个图中黑、白瓷砖块数，联立方程求得n的数值验证即可．
每横行有
块，每竖列有
块．
总数为：
；
由题意，得
，解之
，
舍去
．
当黑白砖块数相等时，有方程
．
整理得
．
解之得
，
舍去．
由于
的值不是整数，
的值是负数，故不存在黑砖白块数相等的情形．
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