题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③△ABD是等腰三角形
④点D到直线AB的距离等于CD的长度．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】根据基本作图，所以①正确，
因为∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，则∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正确；
因为∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正确；
因为AD平分∠BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DC⊥AC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以④正确.
故选：D.
中考解读考点精练系列答案
【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为
（分），且
，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩 | 频数（人数） | 频率 |
一 |
| 2 | 0.04 |
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 14 | b |
四 |
| a | 0.32 |
五 |
| 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有 名学生参加；
（2）直接写出表中a= ,b= ;
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 。
【题目】将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱
等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到
个小正方体，通过观察我们可以发现个小正方体全是
个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到
个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有个是个面涂有颜色的，有
个是个面涂有颜色的，有
个是
个面涂有颜色的，还有个各个面都没有涂色．
（1）如果把正方体的棱
等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱
等分呢？（请填写下表）：
棱等分数 |
|
|
| ___________个 | _____________个 |
| __________个 | ____________个 |
| ___________个 | ____________个 |
各个面都无涂色的正方体 | ___________个 | ____________个 |
（2）请直接写出将棱
等分时只有一个面涂色的小正方体的个数_____________．
【题目】某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：
购买量x（千克） | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金额y（元） | 7.5 | 10 | 12 | b |
（1）写出a、b的值，a= b= ；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；
（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．
