题目内容
19、已知：如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD．求证：△OAB为等腰三角形．
分析：过O作OE⊥CD于E，由垂径定理可知CE=DE，因为AC=BD，所以AC+CE=BD+DE，故△OAB为等腰三角形．
解答：
证明：过O作OE⊥CD于E，
∵OE⊥CD，
∴CE=DE．
∵AC=BD，
∴AC+CE=BD+DE．
∴AE=BE．
∴OA=OB．
∴△OAB为等腰三角形．
证明：过O作OE⊥CD于E，∵OE⊥CD，
∴CE=DE．
∵AC=BD，
∴AC+CE=BD+DE．
∴AE=BE．
∴OA=OB．
∴△OAB为等腰三角形．
点评：此题考查的是垂径定理及等腰三角形的性质，比较简单．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）计算：
点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．