题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．
【答案】(1345.5, 
)
【解析】
连接AC，如图所示。
∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=60，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∴AC=OA.
∵OA=1，∴AC=1.
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示。
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位。
∵2017=336×6+1，
∴点B1向右平移1344(即336×4)到点B2017.
∵B1的坐标为
，
∴B2017的坐标为
，
∴B2017的坐标为
.
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