题目内容
【题目】如图
，在
中，
的平分线
与
的平分线
相交于
，过点作
，交直线
于点
，交直线
于点
，通过上述条件，我们不难发现：
；如图
，的平分线与的外角平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点根据图所得的结论，试猜想
，
，
之间存在什么关系？( )
A. 
B. C. 
D. 无法判断
【答案】A
【解析】
由∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，易证得△BDF与△CEF是等腰三角形，继而可求得答案．
如图，∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，
∵∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，
∴∠DBF=∠CBF，∠1=∠2，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠2，
∴BD=DF，EF=CE，
∵DF=DE+EF，
∴BD=DE+CE．
即BD-CE=DE．
故选：A．
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【题目】小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图
根据以上材料回答下列问题：
（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
电影 | 样本容量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 | 100 | 3.45 | 5 | |
乙 | 3.66 | 5 | ||
丙 | 100 | 3 | 3.5 |
（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）
