Question

如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC=

80°

．

Answer 1

分析：由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数．

解答：解：在△ABC和△DCB中，

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC．
∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，
∴∠DBC=30°．
∴∠ACB=30°．
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠BAC=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形内角和定理的运用，解答时证明三角形全等是关键．