题目内容

【题目】通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式给予解释.图乙中的是一个直角三角形，，人们很早就发现直角三角形的三边满足的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，求出的值.

【答案】25

【解析】

利用勾股定理可得的值，从局部和整体两种情况表示正方形的面积可求出的值，由完全平方公式可得结论.

即可得解

解：设大正方形的边长为，则

又 ∴

由题意，

∴

∴

练习册系列答案
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