题目内容
【题目】如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2,问小路应为多宽?
【答案】小路宽1米.
【解析】
设小路宽x米,则其余部分可合成长(20-2x)米、宽(10-x)米的矩形,根据矩形的面积公式结合草坪的面积为162米2,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.
设小路宽x米,则其余部分可合成长(20﹣2x)米、宽(10﹣x)米的矩形,
根据题意得:(20﹣2x)(10﹣x)=162,
整理得:x2﹣20x+19=0,即(x﹣1)(x﹣19)=0,
解得:x1=1,x2=19.
当x=19时,10﹣x=﹣9不合题意,
∴x2=19舍去.
答:小路宽1米.
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