Question

现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm和7cm的五根木棒，从中任取三根，能组成三角形的概率是

 

．

Answer 1

分析：求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可．

解答：解：2cm、3cm、4cm、5cm和7cm的五根木棒中，
共有以下9种组合：
2，3，4；
2，3，5；
2，3，7；
2，4，5；
2，4，7；
2，5，7；
3，4，5；
3，4，7；
4，5，7；
其中共有以下方案可组成三角形：
①取2cm，3cm，4cm；由于4-2＜3＜4+2，能构成三角形；
②取2cm，4cm，5cm；由于5-2＜4＜5+2，能构成三角形；
③取3cm，4cm，5cm；由于5-3＜4＜5+3，能构成三角形；
④取4cm，5cm，7cm；由于7-4＜5＜7+4，能构成三角形．
所以有4种方案符合要求．
故能组成三角形的概率是P=

4

9

．
故答案为

4

9

．

点评：本题考查了三角形的三边关系和概率公式，正确找到所有组成三角形的情况是解题的关键．