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【改编】(本小题满分8分)
2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散,日本决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内,如图(1)所示,向桶内注入流量一定的水,注满后,继续注水,直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图(2)所示。
(1)求圆柱体的底面积;(2)若的圆柱体高为9m,求注水的速度及注满水槽所用时间。
试题答案
相关练习册答案
(1)设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s,注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s
则100h=90×
即圆柱体的底面积为20cm2 …………………4分
(2)若h=9,则V=
/s ………………………………4分
由Vt=100×20
即注满水槽的时间为200s
略
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 ,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②).如果规定
,
,
,
,…;
,
,
,
,…;
,
,
,
,…,那么,按此规定,
,
=
(用含
n
的式子表示,
n
为正整数).
(本题6分)某市民广场地面铺设地砖,决定采用黑白2种地砖,按如下方案铺设,首先在广场中央铺2块黑色砖(如图①),然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②),再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图③,再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色,按照这种规律,直至铺满整个广场.观察下图,解决下列问题.
⑴ 填表
图形序号数
①
②
③
④
…
地砖总数(包括黑白地砖)
2
⑵ 按照这种规律第
个图形一共用去地砖多少块?(用含
的代数式表示)
(8分
)A、B两
地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的
,客、货车到C站的距离分别为y
1
、y
2
(千米),它们与行驶时间x(小
时)之间的函数关系如图2所示.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车到C站的距离y
2
与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义.
【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题:甲、乙两人合养了若干头羊,而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等,全部卖完后,两人按下面的方法分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下不足十元,轮到乙拿去。为了平均分配,甲应该找补给乙多少元?( )
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
(9分)已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.
探究:
(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA
1
和△FDC全等吗?如果全等给出证明,如果不全等请说明理由;
(2)如图2,若点B与CD的中点重合,求△FCB
1
和△B
1
DG的周长之比.
下列交通标志是轴对称图形的是( )
某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40公斤到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:
品名
西红柿
豆角
批发价(单位:元/公斤)
1.2
1.6
零售价(单位:元/公斤)
1.8
2.5
问:(1)该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和豆角各多少公斤?
(2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
如图,物理学家在对原子结构研究中,在一个宽
的矩形粒子加速器中,一中子从点
(点
在长边
上)出发沿虚线
射向边
,然后反弹到边
上的
点. 如果
,
.那么
点与
点的距离为
。
关 闭
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