Question

【题目】如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为______cm．

Answer 1

【答案】20

【解析】

连接OA，设CD为x，由于C点为弧AB的中点，CD⊥AB，根据垂径定理的推理和垂径定理得到CD必过圆心0，即点O、D、C共线，AD=BD=AB=40，在Rt△OAD中，利用勾股定理得（50-x）2+402=502，然后解方程即可．

解：连接OA、如图，设⊙O的半径为R，

∵CD为水深，即C点为弧AB的中点，CD⊥AB，

∴CD必过圆心O，即点O、D、C共线，AD=BD=AB=40，
在Rt△OAD中，OA=50，OD=50-x，AD=40，
∵OD2+AD2=OA2，
∴（50-x）2+402=502，解得x=20，
即水深CD约为为20．
故答案为；20