题目内容
【题目】如图,平行四边形中,对角线
与
相交于点
,点
为
的中点,连接
,
的延长线交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:;
(2)若,∠BCD=120°判断四边形
的形状,并证明你的结论.
【答案】(1)见解析;(2)四边形是矩形,见解析.
【解析】
(1)只要证明AB=CD,AF=CD即可解决问题;
(2)结论:四边形ACDF是矩形.根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可;
(1)∵四边形是平行四边形
∴
∴
∵,
∴
∴
∴.
(2)结论:四边形ACDF是矩形。
理由:∵AF=CD,AF∥CD,
∴四边形ACDF是平行四边形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD=120,
∴∠FAG=60,
∵AB=AG=AF,
∴△AFG是等边三角形,
∴AG=GF,
∵△AGF≌△DGC,
∴FG=CG,∵AG=GD,
∴AD=CF,
∴四边形ACDF是矩形

练习册系列答案
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平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.