题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）
A．-
1
3
B．-
1
2
C．-1D．-2

设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2．
依题意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化简得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+
b
a
n+4+
c
a
=0，
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是图象上的一点，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
1
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（　　）
①若图象与x轴有交点，则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．
A．1B．2C．3D．4
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x…-1012…
y…-5131…
则下列判断中正确的是（　　）
A．该函数图象开口向上
B．该函数图象与y轴交于负半轴
C．方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间
D．方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间
如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）求直线AC的解析式；
（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．
已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
y=x2+px+qpq△x1x2d
y=x2-5x+6-561231
y=x2-
1
2
x		-
1
2
1
4
1
2
y=x2+x-2-2-23
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ．则a的值为______．
如果抛物线y=x2-2（m+1）x+m2与x轴有交点，则m的取值范围是______．
抛物线y=x2-2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x2-2x+0.5=0的近似解为______（精确到0.1）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网