[题目]如图.人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB.喷水口A距地面2m.喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m.且到地面的距离为3.6m.求水流的落地点C到水枪底部B的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

【答案】水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.

【解析】试题分析：建立如图所示的坐标系，由题意可知点P的坐标，点A的坐标，设抛物线的顶点式，可求得解析式，解析式中令y=0，解方程即可得.

试题解析：建立平面直角坐标系，如图，

于是抛物线的表达式可以设为，

根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3.6），

∵点P为抛物线顶点，

∴ ，

∵点A在抛物线上，

∴，，

∴它的表达式为，

当点C的纵坐标y=0时，有

，

（舍去），，

∴BC=2.5，

∴水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.

练习册系列答案

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）

【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
甲	10	8	9	8	10	9	10	8
乙	10	7	10	10	9	8	8	10

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；

（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．

【题目】如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）

A. 2021B. 2020C. 2019D. 2018

【题目】阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；

如图3，当点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；

如图4，当点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是；

（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是，若∣AB∣＝3，那么x为；

（3）当x是时，代数式；

（4）若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程）

【题目】为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

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