题目内容
【题目】已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________．
【答案】48
【解析】
根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，原式分解因式后代入求解即可．
a2﹣6a+9=（a﹣3）2．依题意得：
（a﹣3）2+|b﹣1|=0，则：a﹣3=0．b﹣1=0，解得：a=3，b=1．
所以a3b3+2a2b2+ab=ab（a2b2+2ab+1）=ab（ab+1）2=3×16=48．
故答案为：48．
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