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如图所示,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于______.
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1
2
ab.
如图所示,过点D作DG⊥EF于G,过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H,
则DG+CH=AB=b.
S
阴影
=S
△DEF
+S
△CEF
=
1
2
EF•DG+
1
2
EF•CH=
1
2
EF(DG+CH)=
1
2
ab.
故答案填:
1
2
ab.
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如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠DCB=75°,AB⊥BC,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,△BFC的面积=4cm
2
,求AB的长度.
如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:AB=BC.
已知在梯形ABCD中,AD
∥
BC,BD⊥CD,BD平分∠ABC,且∠C=60°,CD=20,试求AD的长.
如图所示,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,中位线EF交BD于点O,若OE:OF=1:4,则AD:BC=______.
如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=5,垂直于底的腰AB=6,那么图中梯形ABCD的面积是______.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm
2
.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合)
,点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
如图所示,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向
点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
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