Question

如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为8

3

，直角边BC长为12，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积约为（　　）

• A、27
• B、42
• C、56
• D、108

Answer 1

分析：“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S_△ABC，根据已知条件求出S_△ABC即可．

解答：解：图中阴影部分的面积=S_△ABC=

1

2

•AC•BC
=

1

2

•

AB2-BC2

•BC
=

1

2

192-144

×12
=

1

2

×4

3

×12
=24

3

，
≈42．
故选B．

点评：解题的关键是能够利用条件知道“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S_△ABC，运用勾股定理求出相关的数据求解．