题目内容
如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．
∵在△BPC中，∠BPC=134°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
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